☝ Et les inéquations ? - Remarque

Il n'y a pas de relation d'ordre dans  `\mathbb{C}` qui prolonge celle dans `\mathbb{R}` , autrement dit on ne peut pas « comparer »  deux nombres complexes en termes de «  plus grand  »​​​​​​​ ou «  plus petit  »​​​​​​​ ; la seule comparaison possible consiste à vérifier s'ils sont égaux ou non. Cela implique qu'un nombre complexe non réel n'a pas de signe, que les inégalités n'ont aucun sens dans `\mathbb{C}`  et donc qu'on ne résoudra jamais d'inéquation dans `\mathbb{C}` , puisque ça n'a aucun sens !

Si l'on cherche à donner un signe aux nombres complexes, on rencontre un sérieux problème. En effet, si `i>0` , alors on a :  \(-1<1 \Leftrightarrow -i ,  ce qui est absurde.